3. Reflexiones
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Música y Matemáticas.
Algunos ejemplos musicales
Las transformaciones geométricas que conservan la forma se corresponden en el mundo musical con transformaciones que conservan los intervalos (distancia de altura entre dos notas consecutivas) en el caso de los movimientos, o que conservan la proporción entre ellos en el caso de las homotecias.
En los siguientes ejemplos se muestran algunas posibilidades sencillas que ofrecen este tipo de transformaciones. No son ejemplos extraordinarios. En prácticamente cualquier composición se pueden encontrar ejemplos semejantes. Esto no significa, por supuesto, que el compositor sea consciente de estar realizando “transformaciones geométricas”. Simplemente, su oído y experiencia le indican que conservar los intervalos o sus proporciones es una excelente forma de “repetir sin repetir”, es decir, de hacer “en cierto modo” familiar al oyente el motivo musical sin repetirlo exactamente.
Empezamos con cuatro tipos de reflexión: de la altura en la melodía (reflexión horizontal), de la altura en el acorde (reflexión vertical), del ritmo y de la intensidad (piano, forte, piano).
Reflexión de la altura en la melodía (pulsa sobre la partitura para oírla):
Reflexión de la altura en el acorde (pulsa sobre la partitura para oírla):
Reflexión del ritmo en el tiempo:
a tempo ---- accel. ---- decel. ---- a tempo
Reflexión de la intensidad en el tiempo:
p < f > p