Verschiebung Sinus (Parameter a)

Author:Janik Ettwein

Betrachte die Funktionsgleichung f(x)=asin(x). Es wird also zu allen Funktionswerten Sinusfunktion eine feste Zahl a multipliziert. Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.

Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von Parameter a indem du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat a auf die Funktion? Hat sich deine Vermutung bestätigt? Zeichne die Sinuskurve und zusätzlich zwei Sinuskurven für a=2 bzw. a=0.5 in dein Heft und verdeutliche mit Hilfe von Pfeilen, wie sich der Parameter a auswirkt. Tipp: Beachte hierbei die Amplitude der Sinuskurve! (Falls du nicht mehr weißt, was die Amplitude ist, klicke auf die Erinnerung.) Zeichne anschließend noch eine weitere Sinuskurve für a=-1 in einen gesondertes Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

Erinnerung Amplitude

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Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem positiven a größer als 1 (a>1) multipliziert...

Select all that apply

A
... vergrößert sich die Amplitude des Graphen.
B
... vergrößert sich die Periode des Graphen.
C
... schlägt der Graph weiter aus.
D
... verkleinert sich die Amplitude des Graphen.

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Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem positiven a kleiner als 1 (0<a<1) multipliziert...

Select all that apply

A
... vergrößert sich die Amplitude des Graphen.
B
... schlägt der Graph kleiner aus.
C
... verkleinert sich die Periode des Graphen.
D
... verkleinert sich die Amplitude des Graphen.

Check my answer (3)

Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem negativen a multipliziert...

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A
... wird der Graph an der y-Achse gespiegelt.
B
... wird der Graph an der x-Achse gespiegelt.
C
... wird der Graph zusätzlich zu der Streckung um |a| an der x-Achse gespiegelt.
D
... wird der Graph zum Kosinus.

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Formuliere jetzt in einem Merksatz (Du brauchst vermutlich mehr als einen Satz), wie sich der Parameter a auf die Funktion f(x)=asin(x) auswirkt. Übertrage diesen anschließend unter die Zeichnung in dein Heft.

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