Concepto de Función
CONCEPTO DE FUNCIÓN:
Una función relaciona dos variables. En general se designan por x e y:
- x es la variable independiente.
- y es la variable dependiente (su valor depende del valor de x).
Si nos fijamos en la siguiente gráfica, podemos apreciar que se trata de la representación de una función, porque a cada valor de la variable x le corresponde un único valor de la variable y :
Aquí tenéis otro ejemplo de una gráfica perteneciente a una función:
Si nos fijamos en la siguiente gráfica, podemos apreciar que en este caso NO se trata de la representación de una función, porque a cada valor de la variable x le corresponden varios valores de la variable y (no cumple la definición de función dada anteriormente):
Aquí tenéis otro ejemplo de una gráfica que no pertenece a ninguna función:
FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS:
Una función es continua si su gráfica se puede dibujar de un sólo trazo.
Una función es discontinua si no puede dibujarse de un sólo trazo, ya que presenta interrupciones.
Ejemplo de función continua:
A continuación se muestra el ejemplo de una función discontinua, la cual se aproxima al punto A, pero en vez de tomar ese punto pasa directamente al punto B:
Otro ejemplo de función discontinua:
PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES:
Los puntos de corte con los ejes de una función son los puntos de intersección de su gráfica con los ejes de coordenadas.
- Los puntos de corte con el eje de abscisas son de la forma (x, 0). Se hallan calculando los valores de la x cuando la y vale 0.
- Los puntos de corte con el eje de ordenadas son de la forma (0, y). Se hallan calculando los valores de la y cuando la x vale 0.
A continuación se muestra el ejemplo de una función cuya gráfica corta al eje de abscisas en los puntos A y C, y al eje de ordenadas en el punto B: