Kümelerde işlemler
Kümelerde işlemler
Kümeler ile yapılabilecek iki temel işlem vardır. A ve B
kümelerinden birinde veya her ikisinde bulunan elemanların
oluşturduğu kümeye A ve B'nin birleşimi denir ve AUB ile
gösterilir. Bunu bir Venn şemasıyla gösterebiliriz.
Bu gibi şemalar daha önceden Euler tarafından kullanılmış olmasına
rağmen lngiltere Viktorya dönemi mantıkçılarından rahip
John Venn'in adıyla anılır.
A ve B'nin her ikisinde bulunan elemanların oluşturduğu kümeye "kesişim"
kümesi denir ve A n B şeklinde gösterilir.
Eğer A={l, 2, 3, 4, 5} ve B={1, 3, 5, 7, 10, 21} ise birleşimleri
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 21} ve kesişimleri A n B - {I, 3, 5} olur.
Tümleme İşlemi
E, evrensel küme ve A ⊂ E olsun.
Evrensel kümede olan fakat A kümesinde olmayan bütün elemanların oluşturduğu kümeye A nın tümleyeni denir ve A' ile gösterilir.
A ∩ A'= Ø
A ∪ A' = E
Ø' = E, E' = Ø
(A')' = A
s(A) + s(A') = s(E)
A ⊂ B ? B' ⊂ A'
(A ∪ B)ı = Aı ∩ Bı (De Morgan kuralı)
(A ∩ B)ı = Aı ∪ Bı (De Morgan kuralı)
