Estudo de porcentagem com o Tangram
O que é o Tangram?
O Tangram é um quebra-cabeças geométrico chinês formado por 7 peças: são 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
Utilizando todas essas peças sem sobrepô-las, é possível formar várias figuras.
É dado a figura de um Tangram, construído no GeoGebra, em cima da malha quadriculada. Observe que cada uma de suas peças possuem um ponto preto em uma de suas extremidades, este ponto permite que a peça seja rotacionada.
1) Quais figuras geométricas são encontradas no Tangram?
2) É possível criar novas figuras geométricas a partir da junção de 2 ou mais peças do Tangram? Que figuras são essas?
Agora, observe que a junção das peças do Tangram formam um quadrado de lado 4, ou seja, quatro "quadradinhos" da malha quadriculada do geogebra.
Quantos "quadradinhos" existem neste quadrado maior (que compõe todas as peças do Tangram)? E quantos "quadradinhos" existem em cada uma das peças?
A partir dessas perguntas é possível montar a seguinte tabela:
A partir dos dados dessa tabela, é possível montar uma relação de cada peça com o total:
1) Peça Amarela:
2) Peça Vermelha:
3) Peça Azul:
4) Peça Laranja:
5) Peça Verde:
6) Peça Rosa:
7) Peça Roxa:
O que é porcentagem?
A porcentagem indica uma taxa ou proporção calculada em relação ao número 100 (por cem), ou seja, é uma fração em que o denominador é 100. A porcentagem é representada pelo símbolo %.
É possível encontrar uma fração equivalente as frações acima, com denominador igual a 100?
Exemplo: a peça amarela representa da figura. Como eu posso transformar essa fração em outra com denominador 100? Que número multiplica a fração e o resultado é uma fração com denominador 100?
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Isso significa que a peça amarela representa 25% do total da figura do Tangram.
Agora, faça você mesmo as porcentagens das demais peças do Tangram.
| Peça (cor) | Quadradinhos |
| Amarela | 4 |
| Vermelha | 4 |
| Azul | 2 |
| Laranja | 2 |
| Verde | 2 |
| Rosa | 1 |
| Roxo | 1 |
| Total | 16 |
3) Qual a porcentagem da peça verde do Tangram?
4) Qual a porcentagem da peça rosa do Tangram?
5) Volte na figura do Tangram e tente recriar a seguinte imagem:
6) Usando o número de figuras indicado abaixo, indicando a fração e o percentual correspondente do Tangram, construa: a) um triângulo com duas peças, b) um quadrado com cinco peças.