Die Oberfläche der Trompete
Nachdem wir festgestellt haben, dass das Volumen von Torricellis Trompete endlich ist, soll nun untersucht werden, wie viel Farbe man benötigen würde, wenn man sie anmalen wollte:
Es soll die Oberfläche der Trompete berechnet werden.
Hier ist die Formel für die Oberfläche:.
Eine kurze Herleitung kann man z.B. hier: https://www.frassek.org/3d-mathe/rotationsk%C3%B6rper/mantelfl%C3%A4che/ nachlesen.
Es soll untersucht werden, wie viel Farbe man benötigt, um Torricellis Trompete (auch bekannt als "Gabriels Horn") anzumalen.
Dafür soll nacheinander berechnet werden, wie groß die Oberfläche der Trompete ist im Bereich
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