Funciones polinómicas
¿Qué son las funciones potencia?
Función cuyo numerador es la variable x y el exponente es un número natural.
Las funciones potencia se dividen en exponentes pares o exponentes impares.
EXPONENTES PARES
Respecto a los exponentes pares, si el valor que acompaña el exponente mayor es positivo, la función es cóncava hacia arriba.
Respecto a los exponentes pares, si el valor que acompaña el exponente mayor es negativo, la función es cóncava hacia abajo.
EXPONENTES IMPARES
Respecto a los exponentes impares, si el valor que acompaña el exponente mayor es positivo, la función es creciente.
Respecto a los exponentes impares, si el valor que acompaña el exponente mayor es negativo, la función es decreciente
Conclusiones
1. a>0, n par
Cuando el deslizador es un valor positivo y el deslizador un número par, el gráfico de la función es cóncavo hacia arriba y tiene su eje de simetría en (0,0).
Dominio: todos los reales .
Rango: [Punto mínimo, ]
2. a<0 , n par
Cuando el deslizador es un valor negativo y el deslizador un número par, el gráfico de la función es cóncavo hacia abajo y tiene su eje de simetría en (0,0).
Dominio: todos los reales .
Rango: [Punto máximo, ]
3. a>0 , n impar
Cuando el deslizador es un valor positivo y el deslizador un número impar, el gráfico de la función es creciente.
Dominio:
Rango: .
4. a<0 , n impar
Cuando el deslizador es un valor negativo y el deslizador un número impar, el gráfico de la función es decreciente.
Dominio:
Rango: .