Przykład 4
Wyznaczymy dziedzinę naturalną funkcji określonej wzorem
Rozwiązanie:
Nierówność (związaną z określonością funkcji arcus cosinus) trzeba przekształcić równoważnie podobnie jak w przykładzie 3. Tym razem pojawi się koniunkcja warunków zapisana w formie nierówności podwójnej . Nierówność związana jest z określonością logarytmu. Zakładamy też, że mianownik ułamka jest różny od zera. Niestety tego typu warunki możemy jedynie zapisać, ale nie możemy narysować (funkcje zdaniowe i ). Zbiór punktów należących do paraboli zaznaczony został linią przerywaną, co sugeruje ich wyłączenie z dziedziny funkcji .