Die Stammfunktion
Auf der letzten Seite sind folgende Zusammenhänge zu erkennen:
- die Extremstellen der roten - neu erzeugten - Funktion sind die Nullstellen der grünen - ursprünglichen - Funktion.
- Die Wendestelle der roten Funktion ist die Extremstelle der grünen Funktion.
- In den Intervallen auf denen die rote Funktion streng monoton wächst, liegt die grüne Funktion oberhalb der x-Achse.
- In dem Intervall auf dem die rote Funktion streng monoton fällt, liegt die grüne Funktion unterhalb der x-Achse.
- Die rote Funktion ist eine Funktion dritten Grades.
- Die grüne Funktion ist eine Funktion zweiten Grades.
Hieraus lässt sich schließen, dass die grüne Funktion die Ableitung der roten Funktion sein muss.
Da zuvor allerdings nur die grüne Funktion gegeben war, müsste man sozusagen die Ableitung rückwärts durchführen, um zur roten Funktion zu gelangen. Dieser Prozess wird "integrieren" genannt. Die rote Funktion heißt dann Stammfunktion und wird mit dem Großbuchstaben der Ausgangsfunktion benannt.
Aufgabe:
Bearbeite folgendes Arbeitsblatt
