Ecuaciones de la recta en el plano.
Información general.
- Video: Ecuaciones de la recta.
Recordemos que la ecuación punto pendiente describe a una recta con su pendiente , y su intersección con el eje el punto . A se le llama la ordenada al origen. Juega con los parámetros y , y observa qué pasa en la gráfica cuando varías cada parámetro por separado.
Ecuación Punto Pendiente
Otra forma de identificar a una recta es usando dos puntos que estén en ella, con los cuales obtenemos la ecuación . En el siguiente cuadro juega cambiando de posición a los puntos y . Observa cómo cambia la ecuación de la recta.
Ecuación de una recta dados dos puntos en ella.
Las dos ecuaciones anteriores se pueden despejar para obtener un polinomio de primer grado en las variables y , es decir, una ecuación de la forma la cual es llamada la ecuación general. Al factorisar con el producto punto obtenemos la igualdad , por ende podemos describir a una recta usando un vector fijo y una constante . A continuación se muestra la gráfica de la recta descrita por la ecuación . Juega con lo siguiente:
- Varía los parámetros y , y observa cómo esto cambia la gráfica de la recta.
- Varía la posición del vector y observa cómo cambia la gráfica de la recta. Cuando , ¿qué relación hay entre el vector y la recta?