3.5. Kongruenzsatz - sss
Aufgabe: Erstelle einen Merkhefteintrag mit Hilfe dieses Lernvideos.
Mache anschließend die Aufgaben hier in dieser GeoGebra-"Aktivität".
Die Antworten/Lösungen vergleichen wir dann zu Beginn im Unterricht.
3.5. Kongruenzsatz sss
a) Die Konstruktion - Anleitung
Wenn drei Seiten eines Dreiecks gegeben sind, sind alle Dreiecke, die korrekt daraus konstruiert werden, kongruent zueinander.
Umgekehrt formuliert ergibt dies einen von vier Kongruenzsätzen:
Kongruenzsatz sss:
Wenn zwei Dreiecke in allen drei Seitenlängen übereinstimmen, sind sie kongruent zueinander.
Schau Dir schrittweise oder als „Film“ an, wie Du mit sss konstruierst. Zeichne dann selbst.
Konstruiere hier nun das Dreieck mit den folgenden Maßen.
Du hast nur die notwendigen Werkzeuge in der entsprechenden Reihenfolge zur Auswahl.
b) Achtung, Falle! - Die Dreiecksungleichung
Wenn Du Dir drei beliebige Seitenlängen ausdenkst, kann es sein, dass Du daraus kein Dreieck konstruieren kannst. Überlege durch Verändern der Seitenlängen im Applet, welche Bedingung die Längen erfüllen müssen:
Finde die korrekte Formulierung für die Bedingung an die Seitenlängen, damit das Dreieck konstruiert werden kann: Welche Aussagen stimmen?