Esiste una unica perpendicolare...
Torniamo la comando perpendicolare di Geogebra 
Abbiamo visto che Geogebra richiede un punto e una retta e riesce a disegnare una unica perpendicolare passante per il punto alla retta.
Come riesce a farlo? Perché questa perpendicolare è unica?
Abbiamo visto che Geogebra richiede un punto e una retta e riesce a disegnare una unica perpendicolare passante per il punto alla retta.
Come riesce a farlo? Perché questa perpendicolare è unica?Vogliamo dimostrare il teorema
Data una retta ed un punto (appartenente o no ad essa) esiste una ed una sola retta passante per quel punto e perpendicolare alla retta data.
Come fatto in precedenza verifichiamo prima con un foglio di carta
Disegniamo su un foglio di carta una retta r e un punto P.
Pieghiamo il foglio in modo che la retta r si sovrapponga a se stessa e la piegatura passi per P.
Riapriamo il foglio ed osserviamo la piegatura, magari marchiamola con un tratto di lapis.
Ripetiamo scegliendo un altro P.
Utilizza i pulsanti in basso per avanzare con la costruzione (I parte: il punto P è sulla retta)
Perpendicolare per P e r (II parte: P esterno)
Grazie a questo teorema possiamo:
- Parlare di la perpendicolare e non una perpendicolare
- Il punto H è detto piede della perpendicolare
- Il segmento perpendicolare PH è il segmento minore tra tutti i segmenti tracciati da P ad un qualunque punto della retta r diverso da H. PH è detta distanza di P da r.