Attività 2.a: relazione tra angolo al centro e angoli alla circonferenza
Utilizzando un nuovo foglio, andiamo a costruire l'angolo al centro e un angolo alla circonferenza che insistono su un arco AB
V e osserviamo
- Disegniamo una circonferenza di centro O.
- Fissiamo un arco di estremi AB individuando i punti A,B sulla circonferenza con punto su oggetto
- Per individuare l'angolo al centro tracciamo OA e OB
. - Per costruire un angolo al vertice scegliamo un punto V sulla circonferenza e costruiamo l'angolo che insiste sull'arco AB.
V e osserviamo
Quanti angoli (convessi) al centro che insistono sullo stesso arco AB possiamo costruire?
Quanti angoli (convessi) alla circonferenza che insistono sullo stesso arco AB possiamo costruire?
Teorema
Per ogni arco esiste un solo angolo al centro che insiste sull'arco e infiniti angoli alla circonferenza.Ritorniamo sul nostro foglio
5. Individuiamo adesso l'angolo al centro e l'angolo al vertice con lo strumento angolo 
.
Se non vediamo le etichette degli angoli:
- clicchiamo con il tasto destro e scegliamo "mostra etichetta";
Se vediamo solo il nome dell'angolo e non la misura:
- clicchiamo con il tasto destro
- scegliamo proprietà e nella scheda: mostra nome e valore.
.
Se non vediamo le etichette degli angoli:
- clicchiamo con il tasto destro e scegliamo "mostra etichetta";
Se vediamo solo il nome dell'angolo e non la misura:
- clicchiamo con il tasto destro
- scegliamo proprietà e nella scheda: mostra nome e valore.
Cosa osserviamo relativamente alle misure dei due angoli?
Muoviamo V. L'osservazione fatta sopra è ancora valida?
Muoviamo gli estremi dell'arco (AB). L'osservazione è ancora valida?
Teorema
Un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.Attenzione: le nostre osservazioni sulle misure ci permettono di congetturare tale affermazione ma non possiamo esserne certi della validità fino a quando non la dimostriamo in termini generali.