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Volumen von Würfel und Pyramide im Vergleich

In dieser Animation kannst du den Würfel mit der Kantenlänge a in drei identische Pyramiden teilen:
  • Volumen des Würfels VWürfel = a³ .
  • Jede der 3 Pyramiden hat eine quadratische Grundfläche mit AG = a² und die Höhe h = a .
Welcher Zusammenhang besteht zwischen VWürfel und VPyramide ? Zur besseren Veranschaulichung kannst du die Ansicht drehen lassen: Gestaltungsleiste oben rechts auf das "Dreieck mit Pfeil" drücken.

Welcher Zusammenhang zwischen VWürfel und VPyramide trifft hier zu?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
Verifique minha resposta (3)

Betrachte den Würfel als Prisma mit VWürfel = AG h ! Welche Volumen-Formel gilt für eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
Verifique minha resposta (3)
Die Frage ist nun: Gilt die Volumen-Formel auch für andere Pyramiden, z.B. ...
  • mit gleich langer Höhe h ...
  • aber einer dreieckigen Grundfläche (mit gleichem Flächeninhalt AG) ?
Unter welchen Bedingungen besitzen zwei Pyramiden gleiches Volumen? -> eine Antwort liefert uns das Prinzip von Cavalieri!