Subtração de Frações
Subtração com Denominadores Iguais
Para o estudo da subtração com frações de denominadores iguais vamos utilizar, como exemplificação, duas barras de mesmo tamanho e ambas divididas em partes iguais.
Neste momento, vamos pegar partes da primeira barra, ou seja, (oito décimos) - destacado em amarelo; e partes da segunda barra - pintado de verde, (três décimos) portanto.
Para a subtração a pergunta norteadora é: quantas partes faltam para a segunda barra ter a mesma quantidade de partes pintadas do que a primeira?
Desta forma precisamos subtrair da fração que representa a primeira barra a segunda fração: .
Como estamos trabalhando com partes de um mesmo inteiro: duas barras divididas em partes, isto é, os denominadores das duas frações são iguais (). Desta maneira, vamos manter o valor do denominador e subtrair os numeradores: . Portanto, é necessário pintar mais partes da segunda barra para que esta tenha a mesma quantidade colorida do que a primeira, em outras palavras, cinco décimos.
Subtração com Denominadores Diferentes
Para esta parte da subtração com denominadores diferentes vamos utilizar duas barras de mesmo tamanho, sendo que a primeira foi dividida em 8 partes iguais e a segunda em quatro partes iguais.
Da primeira barra vamos pegar partes - destacado em cinza - e da segunda barra, vamos pegar partes - pintado em vermelho.
Da mesma maneira que ocorreu na adição de frações com denominadores diferentes, não podemos realizar a subtração se não temos partes iguais, ou seja, o mesmo denominador. Para resolver este problema, vamos redividir a segunda barra para que as duas tenham partes iguais entre si. Vamos remodelar somente a segunda barra pelo fato de que o MMC entre e é .
Agora que as frações possuem o mesmo denominador podemos responder a pergunta central: quantas partes faltam para que a segunda barra tenha a mesma quantidade hachurada do que a primeira barra? Com isso, temos:
Portanto, a diferença entre as duas barras é de .
Agora, você pode utilizar o applet abaixo para praticar o que foi aprendido neste capítulo: subtração de frações.
Exercício 1
(Eigenheer, 2009) A mãe dividiu o bolo inteiro em fatias iguais. Depois do lanche sobrou meio bolo. Quantos décimos do bolo foram comidos?
Exercício 2
Qual o resultado da seguinte subtração: ?