3ème - Les homothéties

Autor:Stephane GIROLD, David Evéquoz

1. HOMOTHETIE La construction ci-dessous est une homothétie. Observe-la et réponds aux questions.

1. Qu'est-ce qu'une homothétie ?

Marqueu on calgui

A
Un agrandissement ou une réduction de l'objet
B
Une transformation qui change les dimensions de l'objet
C
Un simple déplacement de l'objet

Comprova la meva reposta (3)

2. Modifie le rapport d'homothétie k et observe !

si k > 1, alors ...

Marqueu on calgui

A
Rien ne change
B
L'image est agrandie
C
L'image est réduite
D
L'image est inversée

Comprova la meva reposta (3)

si k = 1, alors ...

Marqueu on calgui

A
Rien ne change
B
L'image est agrandie
C
L'image est réduite
D
L'image est inversée

Comprova la meva reposta (3)

si 0 < k < 1, alors ...

Marqueu on calgui

A
Rien ne change
B
L'image est agrandie
C
L'image est réduite
D
L'image est inversée

Comprova la meva reposta (3)

si k < 0, alors ...

Marqueu on calgui

A
Rien ne change
B
L'image est agrandie
C
L'image est réduite
D
L'image est inversée

Comprova la meva reposta (3)

L'image est inversée mais ne change pas ses dimensions lorsque

Marqueu on calgui

A
k = 0
B
k = -1
C
k = 1
D
k = -2

Comprova la meva reposta (3)

2. Déplacer le curseur et observe. Puis lis la suite du cours

Dans la suite, on considérera k comme étant la distance à zéro du coefficient.

3. Comment peux-tu calculer k à l'aide des longueurs des segments ?

4. Quel est le lien entre le rapport d'homothétie k et les longueurs ? Modifie k pour vérifier ton hypothèse !

Marqueu on calgui

Comprova la meva reposta (3)

5. Est-ce que l'homothétie modifie la mesure des angles ? Modifie k pour vérifier ton hypothèse !

Marqueu on calgui

A
Oui
B
Non

Comprova la meva reposta (3)

6. Est-ce qu'une homothétie est une isométrie ? Pourquoi ?

Marqueu on calgui

A
Oui car les longueurs sont conservées
B
Non car les longueurs ne sont pas conservées

Comprova la meva reposta (3)

A nouveau on considère k comme un nombre relatif (donc pouvant être négatif)

7. Comment peut-on aussi appeler une homothétie de rapport k=-1 ? Modifie k pour vérifier ton hypothèse.

Marqueu on calgui

A
Une symétrie axiale
B
Une symétrie centrale de centre O
C
Une translation
D
Une rotation de centre 0 et d'angle 180°

Comprova la meva reposta (3)

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3. METHODES DE CONSTRUCTION Regarde les vidéos ci-dessous.

3ème - Les homothéties

Dans la suite, on considérera k comme étant la distance à zéro du coefficient.

A nouveau on considère k comme un nombre relatif (donc pouvant être négatif)

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CONSTRUCTION 1 : Image d'un point par une homothétie

CONSTRUCTION 1 : Image d'une figure par une homothétie

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3ème - Les homothéties

Dans la suite, on considérera k comme étant la distance à zéro du coefficient.

A nouveau on considère k comme un nombre relatif (donc pouvant être négatif)

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