Puntos medios de un cuadrilátero forman un paralelogramo
Demostración por pasos (cada paso se ha realizado utilizando las herramientas de Geogebra):
1. Dibujamos un cuadrilátero cualquiera.
2. Calculamos los puntos medios de cada lado del cuadrilátero.
3. Unimos los puntos medios para formar el posible paralelogramo.
4. Trazamos rectas perpendiculares a dos lados contiguos del posible paralelogramo.
5. Comprobamos que efectivamente, esas rectas perpendiculares también los son a los lados opuestos de cada uno de los anteriores, respectivamente (lo comprobamos midiendo los ángulos).
6. Con el paso anterior, se demuestra que los lados son paralelos dos a dos, es decir se demuestra que es un paralelogramo.