DERIVADA Y LAS RAZONES DE CAMBIO
En la siguiente grafica al presionar el botón Inicio, se representa el recorrido de la función
V(t) = 1/6(60 - t )² la cual obedece al comportamiento de cómo se vacía un tanque cilíndrico lleno con 600 gl de agua.
El cual tarda 60min en vaciarse después de abrir el desagüe ubicado en la parte Inferior del tanque. Se supone la apertura del desagüe en el instante t = 0.
Después de revisar la gráfica, los trazos de las líneas y teniendo en cuenta El fenómeno de estudio, se plantean algunos interrogantes:
1. Realizar con lápiz y papel la gráfica de la función dada
2. En la gráfica obtenida identifique y subraye sobre la función dada el intervalo requerido en el ejercicio (t = 15 a t = 45). De la misma forma represente simbólicamente. (Simbología de desigualdades)
3. calcular la derivada de dicha función y representarla gráficamente en el plano.
4. represente simbólicamente el intervalo requerido en la gráfica obtenida de la
Derivada de la función.
5. Determine la razón instantánea con la el agua fluye fuera del tanque en t = 15 min.
6. Determine la razón instantánea con la el agua fluye fuera del tanque en t = 45 min.
7. Identifique la respuesta que determine la razón promedio con la que el agua fluye afuera del tanque durante la media hora de t =15 a t = 45.
a) 300/20 ; b) -10 ; 200/30 ; d) 10
8. de las siguientes respuestas identifique la razon de cambio de V en t=30
a) 10 ; b) -15 ; c) 15 ; d) -10
9. Que entiende por la derivada y las razones de cambio._____________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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