Sesión 1: Definición de Radián
¿Qué es un radián?
Definición: Un radián es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma.
¿Qué relación existe entre los radianes y los grados al medir ángulos?
Teniendo en cuenta que los radianes se usan como medida de ángulos, vamos a observar de qué manera se relacionan con los grados sexagesimales.
Si el perímetro de la circunferencia es , entonces podemos afirmar que
Por lo tanto, como el radio de una circunferencia cabe veces en el perímetro, podemos decir que en el ángulo central de la circunferencia cabrán radianes.
Sabiendo que la medida del ángulo central, en grados, es de 360° y en radianes es de radianes, entonces podemos deducir que:
Y, por lo tanto
Esta será la equivalencia que utilizaremos para convertir ángulos de grados a radianes y viceversa.