Ähnlichkeit und Strahlensätze
Im Folgendem wollen wir folgende Aktivität (Autor: bergerch, Florian Hansen) nachbauen:
Probieren Sie alle Schieberegler aus und verformen und verschieben Sie das blaue Dreieck.
und färben Sie es blau.
(Achten Sie darauf, dass Sie die Fläche schließen, indem Sie zum Schluss wieder den Anfangspunkt anklicken)
2. Konstruieren Sie den Mittelpunkt des Inkreises des Dreiecks. Gehen Sie dabei wie folgt vor:
Konstruieren Sie die Winkelhalbierenden des Dreiecks mit dem Werkzeug "Winkelhalbierende" 
Markieren Sie den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit 
Blenden Sie anschließend die Winkelhalbierenden aus (in der Algebra-Umgebung).
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Jetzt wollen wir die Drehung des Dreiecks erstellen.
3. Erzeugen Sie einen Schieberegler und blenden Sie diesen ein (in der Algebra-Umgebung).
4. Benutzen Sie das Werkzeug "Drehe um Punkt" 
. Wählen Sie dabei zuerst Ihr erstelltes Dreieck und danach den eben konstruierten Mittelpunkt aus. Gebe als Winkel Ihren in 3. erzeugten Schieberegler an.
Drehen Sie jetzt mit Hilfe des Schiebereglers das Dreieck.
5. Färben Sie nun das Dreieck, welches sich beim Drehen erzeugt hat grün.
Verschieben Sie die Eckpunkte des blauen Dreiecks und beobachten Sie was passiert.
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Als nächstes wollen wir ein Dreieck erzeugen, welches das grüne Dreieck nachahmt und sich gleichzeitig verschieben lässt.
6. Wählen Sie das Werkzeug "Verschiebe um Vektor" 
aus. Klicken Sie zuerst das grüne Dreieck an, danach den konstruierten Mittelpunkt und klicken Sie zum Schluss auf eine beliebige Stelle außerhalb der erzeugten Dreiecke.
Das neu erstellte Dreieck lässt sich verschieben, indem man seinen Mittelpunkt gedrückt hält und diesen verschiebt. Drehen Sie am oben erzeugten Schieberegler. Verschieben Sie außerdem die Eckpunkte des blauen Dreiecks und beobachten Sie was passiert.
7. Blenden Sie nun das grüne Dreieck aus (in der Algebra-Umgebung), welches an den Mittelpunkt des blauen Dreiecks gekoppelt ist.
(also das Dreieck, welches Sie in Schritt 5 grün gefärbt haben)
Blenden Sie außerdem den Vektor und den Mittelpunkt des blauen Dreiecks aus (ebenfalls in der Algebra-Umgebung).
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Nun wollen wir das blaue Dreieck zentrisch Strecken.
8. Erstellen Sie einen neuen Schieberegler (in der Algebra-Umgebung) und blenden Sie ihn ein. Stellen Sie die Skala des Schiebereglers so ein, dass die Skala bei 0 anfängt.
9. Wählen Sie nun das Werkzeug "Strecke zentrisch von Punkt aus". 
Klicken Sie zuerst das blaue Dreieck an und anschließend einen Eckpunkt des blauen Dreiecks. Geben Sie als Faktor den Namen des in Schritt 8 erstellten Schiebereglers an.
Strecken Sie das Dreieck mithilfe des Schiebereglers.
10. Blenden Sie das in Schritt 1 erstellte Dreieck (blau) aus. Blenden Sie zusätzlich seine Eckpunkte aus bis auf den Eckpunkt den Sie in Schritt 9 als Zentrum gewählt haben.
(Durch Verschieben dieses Punktes lässt sich das blaue Dreieck verformen)
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Als letztes wollen wir noch Winkel- und Streckengrößen einfügen.
11. Benutze das Werkzeug "Winkel" 
um die Winkel beider Dreiecke zu messen und das Werkzeug "Abstand oder Länge" 
um die Längen der Strecken anzugeben.
12. Um die Winkel- und Längenangaben auf 2 Nachkommastellen zu runden, wählen Sie oben rechts das Rad (Symbol für Einstellungen) und dann Einstellungen aus. Klicken Sie danach auf das Rad auf der rechten Leiste und wählen Sie bei "Runden:" 2 Dezimalstellen aus.
Zusatzaufgabe:
Wenden Sie die Konstruktionsanleitung auf ein anderes n-Eck an.