Schnurquadrat aus den Sulbasutras (Indien, 800 - 400 v. Chr.)
Mit einer Schnur wurde z.B. für Altarbauten ein Quadrat konstruiert, das nach den Himmelsrichtungen ausgerichtet war. Der Text im Sulbsutra lautet wie folgt, nicht im Text enthaltene Präzisierungen in eckigen Klammern:
«Wenn man ein Quadrat möchte, so nimmt man eine Schnur von der Länge der Quadratseite, macht zwei Knöpfe in die Enden und markiert die Mitte. Man zeichnet eine [West-Ost-]Linie und markiert die Mitte.
Man fixiert die beiden Knöpfe der Schnur an der Markierung der Mitte und zeichnet einen Kreis [mit halbem Schnurradius]. Man markiert die beiden [West- und Ost-]Endpunkte des Durchmessers [auf der West-Ost-Linie].
Ein Schnurknoten wird am Endpunkt im Westen fixiert und ein Kreis [mit ganzem Schnurradius] gezeichnet, ebenso mit dem Endpunkt im Osten.
Der zweite [Nord-Süd-]Durchmesser wird durch die Schnittpunkte der beiden Kreise erhalten, man markiert die beiden [Nord- und Süd-]Endpunkte des Durchmessers [auf dem ersten konstruierten Kreis!].
Mit den beiden Knoten am Westpunkt fixiert zeichnet man einen Kreis [mit halbem Seilradius], dasselbe macht man im Süden, Osten und Norden. Die Schnittpunkte ergeben das Quadrat.»
Aufgaben
1) Führe die Konstruktion mit Hilfe des Textes mit Schnur auf einem Blatt Papier oder einem Karton aus.
2) Verfolge die Konstruktion im Applet unten.
3) Begründe, warum das entstandene Viereck ein Quadrat ist.