Rectángulo de área máxima
Máximos y Mínimos con Restricciones
Queremos hallar el rectángulo de área máxima inscrito en la elipse
Observa que al mover el deslizador a, se pueden identificar diferentes rectángulos inscritos en la elipse dada
Observa el valor "Área" Cuál es el área máxima posible para el rectángulo inscrito en la elipse?
Al mover el deslizador k, se pueden observar diferentes curvas de nivel de la función Mueve el deslizador k, hasta que la curva de nivel (curva naranja) "toque" a la elipse. Cuál es el valor de k en ese punto?
Compara tus respuestas dadas a las preguntas anteriores. ¿Existe alguna relación entre ellas?
Consideremos ahora las funciones y Observe que los vectores grad1 y grad2, corresponden a los gradientes de las funciones y evaluados en el punto en el que las curvas de nivel de la función y la elipse se cortan. Graficando estos vectores se puede observar que son:
¿Conoces algún teorema que justifique la respuesta anterior?
Marca todas las que correspondan
- A
- B