Atividade 10 - Equação da hipérbole
Considerando o eixo real coincidindo com o eixo x:
Observe o applet abaixo.
Seja:
P= (x, y) um ponto genérico da hipérbole.
F1 = (-c, 0) e F2 = (c, 0)
Por definição:
|d(P, F1) - d(P, F2)|=2a
E quando o eixo real é paralelo ao eixo real x, mas o centro não é o ponto (0,0)? Explore o applet abaixo!
Applet 3
Considerando o eixo real coincidindo com o eixo y:
Observe o applet abaixo.
O posicionamento da hipérbole no sistema cartesiano fornece:
F1=(0, -c) e F2=(0, c)
Analogamente demonstra-se que para um ponto P=(x, y) pertencente à hipérbole tem-se
E quando o eixo real é paralelo ao eixo real y, mas o centro não é o ponto (0,0)? Explore o applet abaixo!
Applet 5
Ao explorar os applets 3 e 5, qual relação se pode estabelecer entre o eixo focal e os eixos coordenados x e y?