Das Problem verstehen
Tangentenkenntnisse
Zunächst gilt es, das Problem so zu verstehen, wie es abgebildet wurde, und das legt natürlich die Konstruktion von Kreistangenten nahe. Diese Konstruktion ist im folgenden Applet dargestellt im Anschluss daran beschrieben.
Beschreibung
Die animierte Applikation soll durch durch einen Punkt D gesteuert werden, der auf dem Durchmesser wandert.
Dann lässt sich der Punkt T2 durch eine Senkrechte konstruieren, die durch D geht und den Kreisbogen in T2 schneidet. Es lässt sich eine Tangente an den Kreisbogen konstruieren, die den Verlängerten Durchmesser schneidet. Da Tangentenabschnitte an einen Kreis gleichlang sind, lässt sich der Tangentenpunkt T1 durch einen Kreisbogen konstruieren.
Da Tangenten und Radius eines Kreises immer senkrecht aufeinander stehen, konstruiert man nun auf die Tangenten in Punkt T2 und die Tangente (Durchmesser) T1 jeweils eine Senkrechte, und der sich ergebende Schnittpunkt wird der Kreismittelpunkt Mi des pulsierenden Kreises.
Durch die Bewegung von D,lässt sich damit zunächst diese die Situation aus dem Video nachstellen.
Doch die Frage lautete ja: Auf welcher Kurve bewegt sich der Mittelpunkt?
Die Konstruktion zeigt zunächst nur, dass eine solche Konstruktion mit Hilfe von Kreistangenten möglich ist.