Ters Fonksiyon Etkinliği
Herhangi bir ilişki için bu ilişkinin tersinin grafiğinin, bu ilişkinin grafiğinin y = x doğrusuna göre yansıtılmasıyla oluşturulabileceğini hatırlamalıyız.
Tüm fonksiyonların ilişki olduğunu ancak tüm ilişkilerin fonksiyon olmadığını bilmeliyiz.
Aşağıdaki uygulamada, herhangi bir f fonksiyon girebilir ve isterseniz bu fonksiyonun tanım kümesini, -10 ile 10 arasındaki (x) değerlerini girecek şekilde sınırlayabilirsiniz. Ayrıca, fonksiyonun tanım kümesi üzerinde grafiğini de inceleyebilirsiniz.
Bu etkinlikte amacımız fonksiyonun tersinin y=x doğrusuna göre simetrik olduğunu görmek.
- "f" Fonksiyonu İçin "f nin tanım kümesi" seçeneğini seçin.
- Orijinal fonksiyonu girin.
- "Ters fonksiyonu Göster" seçeneğini seçin.
- Bu ters fonksiyonun grafiği bir fonksiyon grafiği midir? Neden veya neden değil açıklayın.
- Yukarıdaki (4) cevabınız "hayır" ise, "f nin tanım kümesi" onay kutusunu kaldırın.
1.soru
Bir kağıda f(x)= 3x-5 fonksiyonunun grafiğini ve tersinin grafiğini çiziniz. Doğru yapıp yapmadığınızı aplette denklem yerine f fonksiyonunu yazarak kontrol ediniz. Bunu aşağıda verilen örnekler için de yapınız. f(x) = 4x +6 f(x)= -x-8
2.soru
Aplette denklem yerine x2 yazınız. Grafiğini inceleyiniz. Ters fonksiyonunu göster butonuna tıklayınız. Çıkan grafiği inceleyiniz. Bu grafiğin fonksiyonunu bulabilir miyiz? Bulamazsak sebebini açıklayınız. ( dikey doğru testi uygulayalım.)
3.soru
İncelediğimiz fonksiyon ve terslerinin grafiklerinde ne fark ettiniz? Bir genelleme yapabilir miyiz?