37.9 Inversione circolare di una circonferenza passante per O.
Per la proposizione 37.2 (Hartshorne) l'immagine della circonferenza passante per O è una retta. Per costruzione O sta sull'asse di FG ma anche il centro della circonferenza piccola. Tracciando l'asse di FG troviamo dunque il diametro OK passante per O. Per la proposizione 37.2 (Hartshorne), l'immagine di K è il piede della perpendicolare per O all'immagine della circonferenza. Trovato N, immagine di K, come nella proposizione 37.1 (Hartshorne), la perpendicolare a ON per N è l'immagine della circonferenza.