Čtyřúhelníky - cvičení, test

1) Z jakého nejmenšího počtu nepřekrývajících se trojúhelníků lze sestavit obecný čtyřúhelník?

2) Kolik je potřeba zadaných prvků k sestrojení obecného čtyřúhelníku?

3) Napiš vzorec pro výpočet součtu velikostí vnitřních úhlů v obecném n-úhelníku, kde n je přirozené číslo větší než 2.

4) Napiš, jak je definovaný rovnoběžník, a vyjmenuj čtyři známé zástupce rovnoběžníku.

5) Z uvedené nabídky vyberte rovnoběžník, resp. rovnoběžníky, jehož (jejichž) úhlopříčky svírají pravý úhel.

6) Který geometrický obrazec je znázorněn na obrázku níže? Kolik je třeba informací/zadaných prvků na jeho sestrojení?

7) Ve kterých čtyřúhelnících jsou uhlopřícky půleny svým průsečíkem? (Poznámka: u jednoho čtyřúhelníku ve výběru dole to platí jen u jedné úhlopříčky.)

8) Kolik je třeba dat k sestrojení pravoúhlého, nebo rovnoramenného trojúhelníku? A proč?

9) K sestrojení pravoúhleho a rovnoramenného lichoběžníku je třeba stejného počtu informací. Kolik to je informací pro každý z uvedených lichoběžníků? A proč? Využij otázku 8) a obrázek níže.

10) Kolik informací potřebuji k sestrojení čtverce a obdélníku?

11) Jaké dvě vlastnosti mají společné čtverec a kosodélník?

12) Co musí platit, aby byl úhel u vrcholu kosodélníku půlen úhlopříčkou? Využij interaktivní obrázek dole.

13) Jak spočteme obvod jakéhokoli n-úhelníka, kde n je přirozené číslo větší než 2? Jak spočteme obsah jakéhokoli rovnoběžníku?

14) Jak se spočte obsah obecného lichoběžníka?

15) Vyberte správná tvrzení o tom, jak bychom mohli počítat obsah čtyřúhelníku pomocí délek jeho úhlopříček? (Může být i více správných možností.)