Generalizar

De la misma forma que se generaliza desde el triángulo rectángulo y el isósceles hacia cualquier punto en del lado superior para el triángulo, hay otras soluciones que se pueden generalizar. Si tomamos una línea que pase por el centro del cuadrado, obtenemos una figura que tardan en reconocer como trapecio (porque en los libros siempre aparece el isósceles). Si hacemos que la recta pase por el centro y por un punto del lado superior, podremos realizar la animación de éste último y ver los sucesivos trapecios de los que tanto el primer rectángulo como los dos triángulos rectángulos son casos particulares. En el siguiente applet, podemos desplazar los puntos marcados con color verde:

La prueba de que el trapecio rectángulo es la mitad del cuadrado puede venir al dar un giro de 180º alrededor del cuentro del cuadrado una de las dos partes caerá sobre la otra. Esa idea lleva a que la línea puede no ser recta, sino una línea quebrada con centro de rotación en el centro del cuadrado, es decir, una línea que coincida consigo misma cuando realicemos la rotación. Muchos estudiantes se plantean si la línea puede ser curva. La limitación puede provenir del enunciado ya que lo que buscamos es un "polígono" de área la mitad.