Pala de Brera. P. della Francesca
Piero della Francesca. Madonna con niño y santos. También conocida como Sacra conversación y como Pala de Brera. 1475. National Gallery. Londres.
Pietro Della Francesca fue un estudioso de la geometría a la que dedicó los últimos años de su vida. Se dedico a plasmar sus reflexiones en sus obras de arte.
Se dibuja el eje de simetría del edificio Cuando trazamos una circunferencia tangente al lado inferior y a los laterales, recoge a todos los personajes. El punto de intersección de la circunferencia con el eje de simetría indica el comienzo de la región superior dedicada a la arquitectura del edificio.
Dos circunferencias con centro en la intersección del segmento vertical con la línea de impostas dibujan la bóveda del edificio. También se han dibujado las líneas de fuga que confluyen en un único punto situado en los ojos de la Virgen.
Dos hexágonos regulares inscritos en la primera circunferencia enmarcan a los personajes. La prolongación de dos lados alternos del hexágono verde hace aparecer un triángulo equilátero que revela la altura de la bóveda.
(Los vértices de los dos hexágonos determinan un dodecágono regular. A partir de los vértices del dodecágono podemos construir dos rectángulos que tienen sus lados verticales u horizontales. Uno de ellos (amarillo) determina la altura de los personajes, mientras que el otro (azul) se centra en la Virgen y el Niño. La intersección de estos dos rectángulos es un cuadrado
El polígono estrellado sobre los vértices y los centros de los lados del cuadrado interno hace resaltar la figura de la Virgen, su manto está diseñado por dos de las líneas e incluso el Niño está acostado sobre una de las líneas.
En cada uno de los lados verticales de ese cuadrado hay dos personajes, el de la derecha es Luca Pacioli, alumno de Pietro Della Francesca.