LLC 1 Caso 3
CASO 3: la circonferenza data interseca entrambe le rette parallele
Siano date le rette f e g parallele e la circonferenza C.
Traccio la retta i parallela e equidistante da f e g, la circonferenza che cerchiamo per essere tangente f e g deve avere cento su i e quindi raggio congruente a AG.
Siano I e H i punti di intersezione tra la retta i e la circonferenza C.
Traccio la circonferenza (nera) c con centro I e raggio AG , la semiretta passante per D (centro di C) e I e trovo i punti K e J di intersezione tra la semiretta e la circonferenza (nera) c.
Disegno la circonferenza d (viola) di centro D e raggio DJ e la circonferenza e (azzurra) di centro D e raggio DK.
La circonferenza d (viola) per costruzione ha raggio pari a DJ (raggio circonferenza C) meno AG.
La circonferenza e (azzurra) per costruzione ha raggio pari a DJ (raggio circonferenza C) più AG.
I punti di e e d distano AG dalla circonferenza C.
Poichè la circonferenza che cerchiamo deve avere cento su i individuo i punti di intersezione M e L fra e e i e individuo i punti di intersezione N e O fra i e d.
Traccio le quattro circonferenze di centro M, O, L, N e raggio congruente a AG.
Le circonferenze blu sono esterne a C e tangenti a C nei punti P e Q perchè il loro centro dista da C esattamente AG per costruzione.
Analogamente le circonferenze arancioni sono interne a C e tangenti a C nei punti S e R.
Le circonferenze blu e arancioni sono le circonferenze cercate.