Funciones crecientes y decrecientes.
Creciente o Decreciente
Previamente, ya habíamos visto la definición de una función creciente y decreciente.
Para x2 > x1, entonces:
- Si f(x2) > f(x1) es creciente
- Si f(x2) < f(x1) es decreciente
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Monotonía
Estrategia para determinar la Monotonía
- Localizar los puntos en los que f'(x) = 0 (Puntos críticos) y los puntos en los que no existe la función (revisar el denominador) para determinar los intervalos
- Toma valores de prueba entre los intervalos
- Determina el signo de f'(x) para cada valor de prueba
- Utiliza la definición de la primera derivada para determinar sí es creciente o decreciente