Basis der Exponentialfunktion
Hier wird der Einfluss der Basis auf die Funktion untersucht.
Aufgabe 1
Gezeichnet ist die Exponentialfunktion . Beschreiben Sie den Verlauf der Kurve. Gehen Sie insbesondere auf dessen Kurvenverlauf im Intervall und im Intervall ein.
Aufgabe 2
Mit Hilfe des Schiebereglers lässt sich die Basis der Exponentialfunktion verändern. Vergrössern Sie die Basis und beschreiben Sie wie sich der Funktionsgraph dabei ändert. Beschreiben Sie auch was gleich bleibt und was speziell am Punkt A ist.
Aufgabe 3
Beschreiben Sie analog der obigen Aufgabe was passiert für .
Aufgabe 4
Beobachten Sie nun, was für geschieht. Weshalb wird hier kein Funktionsgraph mehr angezeigt?
Aufgabe 5
Betrachten wir nun noch die Spezialfällt und . Was lässt sich hier sagen?