Atividade 7 - Elipse
Definição de elipse: elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a> d(F1, F2). Logo,
d(P, F1) + d(P, F2) = 2a
Experimente movimentar o ponto P no applet abaixo.
Elementos da elipse
F1, F2: focos. A distância entre os focos é igual a 2c, denomina-se distância focal.
O: centro da elipse; é o ponto médio do segmento F1F2.
A1, A2, B1, B2: vértices da elipse.
Eixo maior: é o segmento A1A2 cujo comprimento é 2a.
Eixo menor: é o segmento B1B2 cujo comprimento é 2b.
Do triângulo B2OF2 pintado no applet a cima, obtemos a relação notável: a² = b² + c²
Excentricidade
Uma importante característica da elipse é a sua excentricidade, que é definida pela relação:
ε = c / a (0< ε < 1, sendo ε a letra grega épsilon)
Como a e c são positivos e c< a, depreende-se que 0< ε < 1.
Movimente o controle deslizante c do applet abaixo.
O que acontece com a elipse a medida que a excentricidade (ε) se aproxima de 0? E quando se aproxima de 1, o que acontece?