1.6 Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.
Desigualdades de primer orden.
Las desigualdades de primer orden o lineales, son aquellas que la incógnita es de grado 1, es decir que tiene exponente 1. Para resolver una desigualdad de primer orden se debe despejar la incógnita.
Si al despejar la variable existe esta tiene un coeficiente negativo, se invierte la desigualdad.
Ejemplo 1:
6x – 10 > 3x + 5
6x – 3x > 5 + 10
3x > 15
x > 15/3
x > 5
El intervalo de solución es (5, ∞)
Ejemplo 2:
3x + 4< 4x - 2
3x - 4x<-2 -4
-x < -6
x > 6
El intervalo de solución es (6, ∞)
Observa la siguiente applet para ver mas ejemplos de desigualdades de primer orden.
Da click en paso para ver la solución paso a paso. Da click en otro para pasar a otro ejemplo.
Desigualdades de segundo orden.
Las desigualdades cuadráticas pueden tener uno o dos intervalos de solución si ésta toca o corta al eje x como si se tratase de una ecuación cuadrática, sólo que sus soluciones son intervalos y no números concretos. Si la ecuación cuadrática corta al eje x tiene dos soluciones; si sólo toca el vértice tiene una solución; de lo contrario las soluciones serán imaginarias. Los cuatro posibles casos que se pueden presentar en una ecuación cuadrática son los siguientes.
Solución de desigualdades cuadraticas.
