10.2 Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida

Projetada pelo renomado arquiteto Oscar Niemeyer e viabilizada pelo engenheiro Joaquim Cardoso, a Catedral de Brasília, como é conhecida, teve sua estrutura concluída em 1960, onde era possível observar apenas seus arcos, sem o vitral (telhado). Com formato imponente e interior circular, a Catedral possui dezesseis colunas em formato hiperbólico que delimitam a área da construção (fig. 1), possuindo formato similar à figura geométrica que representa o hiperbolóide de uma folha.

A Catedral foi construída para ser uma obra ecumênica e aberta a todos os credos, mas após o fim do governo de Juscelino Kubitschek, o esforço empregado em concluir as edificações da nova capital nacional se reduziu e foi freado principalmente o empenho sobre a construção da Catedral, uma vez que o governo passou, então, a entender que o Estado não poderia ser mais patrocinador desta obra, prezando pela laicidade do governo. Apesar disso, a obra foi entregue à Igreja Católica e finalmente concluída em 1970 (fig 2).

O objetivo de sua forma foi trazer à igreja uma posição de destaque das demais formas da nova capital do Brasil, sem deixar de continuar mesclando elementos místicos e voltados à arquitetura medieval das igrejas clássicas. Em modelagem 3D (fig. 3) torna-se ainda mais evidente a sua semelhança a um hiperboloide de uma folha, cuja fórmula matemática se dá através da expressão (1)

Considerando que os termos , e são positivos e uma das variáveis , ou apresenta valor negativo enquanto as demais valores são maiores que zero, obtemos, zerando uma delas, uma elipse e duas hipérboles, gerando uma imagem como pode ser vista na figura 4.