Kreisumfang
Spiele das Video ab und vergleiche die Höhe und den Umfang des Glases,
Vermutlich hast du gedacht, dass der Umfang kleiner als die Höhe des Glases ist.
Dies ist ganz normal, da das menschliche Gehirn kaum eine Vorstellung zum Umfang eines Kreises hat.
Damit wir eine Vorstellung zum Umfang eines Kreises bekommen, untersuchen wir diesen genauer.
Aufgabe: GeoGebra-Kreis
Rolle den Kreis in unten stehender Geogebra Datei einmal vollständig ab.
Verändere dann den Durchmesser und rolle den Kreis wieder ab.
Was fällt dir auf? Beachte das Verhältnis von u : d.
Die Kreiszahl π
Die Kreiszahl π ist eine der wichtigsten Konstanten in der Mathematik. Näherungsweise ist π ≈ 3,14159...
π ist das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und dessen Durchmesser.
Umfang eines Kreises
Wir wissen dass u : d = gilt.
Durch Umformung ergibt sich:
u : d = | d
u = d
u = 2r , weil der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius ist (d = 2r)
Danach gilt für den Kreisumfang folgende Formel:
u = d = 2r
