Graph zur Faltung
Die Exponentialfunktion f mit der Gleichung beschreibt die Entwicklung der Faltung, wobei nach x Faltungen die Dicke y mm beträgt. () Aufgabe 1: Erstelle mithilfe des GGB-Grafikrechners (Link) eine Wertetabelle für die ersten fünf Faltungen, d. h. .
Wir betrachten nun die Exponentialfunktion f: y = 0,1·2x nicht mehr im Sachzusammenhang der Faltung.
D. h. für die nachfolgenden Aufgaben gilt:
Aufgabe 2:
a) Stelle die Exponentialfunktion f grafisch dar. Verwende den GGB-Grafikrechner.
b) Lass dir zusätzlich die Graphen zu folgenden Funktionen anzeigen:
- Quadratische Funktion p mit y = 0,1x²
- Lineare Funktion g mit y = 0,1x
Gegeben sind Exponentialfunktionen mit Gleichungen der Form y = k·ax mit {0};{1}.
Aufgabe 3:
Untersuche die Bedeutung der Parameter k und a.
Stelle die beiden Schieberegler so ein, dass der Graph der Exponentialfunktion genau durch die angegebenen Punkte der Faltung verläuft.
Aufgabe 4: a) Für a > 1 ...
Zur Erinnerung: "der Graph steigt" heißt: "Ich laufe auf dem Graph von links nach rechts und es geht nach oben."
b) Für 0 < a < 1 ...
c) Der Parameter k gibt an, ...