Esplorazione della derivata delle funzioni esponenziali
Dal punto di vista geometrico, la derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in quel punto.
Nell'app che segue, muovi il punto lungo il grafico della funzione e confronta il valore della funzione calcolato in , che è , con il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in .
Noti qualcosa di interessante?
Considerando i valori visualizzati in tabella nell'app qui sopra, puoi formulare una congettura su qual è la derivata della funzione ?
Verifica le tue congetture calcolando la derivata di come limite del rapporto incrementale.
... e se la funzione considerata fosse invece f(x)=e^(-x)?
L'app che segue funziona esattamente come la precedente, ma in questo caso la funzione visualizzata è .
Se muovi il punto lungo il grafico di questa funzione e confronti i valori della funzione in , cioè con il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in , noti qualcosa di particolare?
Considerando i valori visualizzati in tabella nell'app qui sopra, puoi formulare una congettura su qual è la derivata della funzione ? ?
Verifica le tue congetture calcolando la derivata di come limite del rapporto incrementale.