Rotación

Objetivo de clase

Una de las transformaciones isométricas que estudiaremos en nuestro curso es la rotación. En esta lección aprenderán a:

Identificar el ángulo de rotación realizado a una figura.
Identificar el centro de rotación de una rotación.
Rotar figuras en torno a un centro de rotación.

Al responder esta actividad todas sus respuestas quedan registradas. Las revisaré para verificar a todos quienes hayan trabajado en nuestra clase de matemática. La tarea de hoy requiere que ustedes completen esta lección. ¡Éxito! Prof. Nicolás

Actividad 1:

En el siguiente applet se encontrarán con:

Triángulo ABC
Triángulo A'B'C que corresponde a la imagen del triángulo ABC producto de una rotación con ángulo alfa.
Deslizador ángulo alpha, este pueden modificarlo para modificar la imagen del triángulo ABC.

Preguntas actividad 1

¿Qué dos ángulos permiten que los dos triángulos coincidan?

Revisa tu respuesta

Puedes modificar la posición de los puntos A, B o C para modificar el applet, ¡intentalo!

Actividad 2

A continuación visualizaremos una rotación algo diferente, interactúa con la applet moviendo el deslizador y luego responde las preguntas.

¿Qué observas ha cambiado entre la rotación de la actividad 1 y la rotación de la actividad 2? (además de que ahora es un gato)

Revisa tu respuesta

¿En qué sentido rota el gato al deslizar alfa desde 0° a 360°, es decir, rotar con un ángulo positivo?

Marca todas las que correspondan

A
En contra de las manecillas del reloj
B
A favor de las manecillas del reloj

Revisa tu respuesta (3)

¿En qué sentido rota el gato al deslizar alfa desde 0° a -360°, es decir, rotar con un ángulo negativo?

Marca todas las que correspondan

A
En contra de las manecillas del reloj
B
A favor de las manecillas del reloj

Revisa tu respuesta (3)

¿Al rededor de qué punto rota el gato?

Marca todas las que correspondan

A
A = (0, 2)
B
O = (0, 0)
C
Centro del gato

Revisa tu respuesta (3)

Actividad 3

A continuación encontrarás una rotación con ángulo alpha y centro de rotación el origen. Interactúa con el ángulo alpha e intenta encontrar los ángulos con los que se pueden construir cada una de las tres imágenes.

A continuación encontrarás un applet en el cuál puedes modificar el ángulo alpha, pero además el centro de rotación.

¿Qué ángulo y centro de rotación permite obtener a Burro 1?

Revisa tu respuesta

¿Qué ángulo y centro de rotación permite obtener a Burro 2?

Revisa tu respuesta

¿Qué ángulo y centro de rotación permite obtener a Burro 3?

Revisa tu respuesta

Actividad 4

A continuación encontrarás un triángulo ABC que presenta un ángulo de rotación alfa, interactúa con el deslizador hasta llegar a las rotaciones en 90°, 180° y 270° con centro en el origen. Si necesitas ayuda, haz click en la casilla que dice "Ayuda" para visualizar el ángulo de rotación. ¡Inténtalo sin ayuda!

¿Cuál es la coordenada de A', B' y C' al rotar en 90°?

Revisa tu respuesta

¿Hay algún patrón en cómo cambiaron las coordenadas de la figura al rotar en 90°?

Revisa tu respuesta

¿Cuál es la coordenada de A', B' y C' al rotar en 180°?

Revisa tu respuesta

¿Hay algún patrón en cómo cambiaron las coordenadas de la figura al rotar en 180°?

Revisa tu respuesta

¿Cuál es la coordenada de A', B' y C' al rotar en 270°?

Revisa tu respuesta

¿Hay algún patrón en cómo cambiaron las coordenadas de la figura al rotar en 270°?

Revisa tu respuesta

Debes escribir todas las relaciones entre ángulo de rotación y cómo cambia un punto en tu cuaderno.

Actividad final

Ahora que has podido visualizar cómo funcionan las rotaciones en un plano dados un ángulo y centro de rotación, te invito a reflexionar respecto a las siguientes preguntas:

¿Qué creías o sabías antes respecto a la rotación que ha cambiado luego de esta lección?

¿Qué actividad te llamó más la atención? ¿Por qué?

Rotación

Objetivo de clase

Actividad 1:

Preguntas actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad final

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