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Erinnerung: gebrochen rationaler Funktionen

Arbeitsauftrag

Gegeben ist die Funktion . Die Parameter verändern den Funktionsterm wie folgt: Variiere nun mithilfe der Schieberegler die Parameter a,b und c und beobachte jeweils, welchen Einfluss der jeweilige Parameter auf den Graphen der Funktion f hat.

Verschiebe die Schieberegler

Fasse zusammen.

Gegeben ist die Funktion . Formuliere einen Satz, wie sich die einzelnen Parameter a, b und c auf die Veränderung des Graphens von

Was bewirken die Parameter? Entscheide!

Parameter b verschiebt den Graphen von nach oben und unten.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Bei negativem a wird der Graph von an der x-Achse gespiegelt.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Der Parameter c bewirkt eine Verschiebung des Graphen von entlang der y-Achse.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Für jedes a>1 gilt: Die Hyperbeläste des Funktionsgraphen bewegen sich weiter weg von den Achsen.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Für negative Werte für b wird der Graph von nach rechts entlang der x-Achse verschoben.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Parameter finden und Funktionsterm aufstellen

Gib einen passenden Funktionsterm für die abgebildeten Funktionsgraphen an! Notiere deine Funktionsterme ins Heft. Überpüfe deine Lösung mit den Termen unten.

Lösungen

Grün: Funktion f rot: Funktion g blau: Funktion h

Geschafft!

Du hast das wichtigste über gebrochen-rationale Funktionen wiederholt. Nun werden die Parameter kombiniert und es geht ans Üben. Bearbeite nun die nächste Seite.