Kopie von Kubikwurzel mit Würfelvolumen
In dieser Anwendung siehst du einen Würfel, bei dem das Volumen gegeben ist und in der die Kantenlänge des Würfels berechnet wird. Du kannst über den Schieberegler die Größe des Würfels ändern.
Bearbeite die untenstehenden Arbeitsaufträge.
Beispiel
Formel für das Volumen: .
Volumen des Würfels:
Kantenlänge des Würfels:
Arbeitsauftrag:
- Gib die Kantenlänge des Würfels bei einem Volumen von an.
- Kontrolliere das Ergebnis, indem du auf das entsprechende Kästchen klickst. Deaktiviere das Kästchen anschließend wieder.
- Stelle das Volumen auf und gib die Kantenlänge an. Kontrolliere auch hier das Ergebnis mit dem Kästchen.
- Wiederhole dies mit dem Volumen von .
- Wähle dir selbst drei Volumen aus und überlege dir die passende Kantenlänge. Kontrolliere jeweils anschließend.
- Stelle die Zuordnung Volumen eines Würfels (X-Achse) → Kantenlänge des Würfels (Y-Achse) grafisch dar.
- Beschreibe die Eigenschaften der Funktion (Definitionsbereich, Wertebereich, Verhalten für x , Verlauf des Graphen, besondere Punkte)
- Begründet, ob der Graph der Zuordnung Flächeninhalt eines Quadrats → Seitenlänge des Quadrats ober- oder unterhalb des Graphen der gezeichneten Funktion verlaufen würde?”