Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Válec a jeho síť 8.ročník

Author:Jennie KAASOVÁ, Nikola Brůžková
Topic:Cylinder

Válcovité stavby

Válcovité stavby
Románská rotunda sv. Jiří a sv. Vojtěcha na hoře Říp pochází z roku 1126. Tato románská rotunda má tři části - hlavní loď, apsidu a věž. Hlavní loď má kruhový půdorys s průměrem 6,20 m. Průměr apsidy je 3, 40 m. Věž má tvar válce s průměrem 2,62 m a výškou 15 m.

„Napadají vás objekty z vašeho okolí, které mají přibližný tvar válce, třeba i „dutého“

Představy

A) „Karel:„Já si představuji, že válec vznikne zvedáním horní podstavy. Čím výš ji zvednu, tím větší výšku má válec.“ B) Karla:„ Můj válec vzniká otáčením obdélníku. Při rychlém otáčení je ten válec přímo vidět, “ ukazuje Karla
Úvodní text k appletu 1: V appletu 1 pohybujte tahemToolbar Image bodem B, Toolbar Imageposuvníkem Výška a Toolbar Imageposuvníkem Rozebrat válec!, pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.

Applet 1

Úvodní text k appletu 2: V appletu 1 pohybujte tahemToolbar Image body A,B aToolbar Imageposuvníkem OTÁČEK KOLEM OSY Y, pozorujte, co se děje a odpovězte na otázky níže.

Applet 2

Otázka 1 k appletům 1 a 2

Karlova představa A) vznikla pozorováním appletu:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Otázka 2 k appletům 1 a 2

Karly představa B) vznikla pozorováním appletu:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Otázka 3 k appletům 1 a 2

Karlova představa A) začíná podstavou. Jaký tvar má podstava válce? Jaký tvar má plášť válce?

Otázka 4 k appletům 1 a 2

Pokud bude Karla otáčet čtvercem kolem osy y, v jakém vztahu bude průměr (d) podstavy a výška válce (v)?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Otázka 5 k appletu 2

„Obdélník má rozměry 5 cm a 2 cm. Určete průměr d a výšku v válce, který vznikne otáčením tohoto obdélníku .“ Nápověda: v appletu 2 pohybujte body A a B a svůj výsledek si ověřte pomocí appletu.

Otázka 1 k appletu 3

„Na Posuvnících a2, r a b1 nastavte rozměry pláště a podstavy zobrazovaného válce na obrázku .“ Do odpovědi zapište, jaké rozměry jste zvolili.

Applet 3

Otázka 2 k appletu 3

Délka strany a obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Otázka 3 k appletu 3

Délka strany b obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Otázka 4 k appletu 3

Délka r je rovna.....

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Otázka 5 k appletu 3

Obvod kruhu, který tvoří podstavu válce, vypočítáme jako

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Otázka 1 k appletu 4

„Jízda smrti Na pouti jezdí motocyklista - kaskadér po vnitřní straně „pláště“ velikého svislého válce. Po rozjetí krouží ve vodorovné rovině. Vnitřní průměr válce (průměr černé kružnice) je 8 m. Urči kolik metrů ujede, když objede válec dvacetkrát. Výsledek uveď v metrech a zaokrouhli na jednotky.“

Applet 4

Otázka 1 k appletu 5

„Nátěr sudů Učeň Karel natírá 10 uzavřených sudů. Každý sud má průměr 30 cm a výšku 45 cm. Karel koupil dvě plechovky barvy, každá plechovka stačí na 2 m 2 nátěru. Bude mít dost barvy na jeden nátěr všech 10 sudů, pokud dno nenatírá? (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 41, kap. 2.2, cv. A)“ Do odpovědi uveďte postup řešení a v appletu nastavte správné rozměry sudu a Posuvnících dle zadání.

Applet 5

Otázka 2 k appletu 5

Povrch válce vypočítáme jako

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

New Resources

Discover Resources

Discover Topics