Válec a jeho síť 8.ročník

„Napadají vás objekty z vašeho okolí, které mají přibližný tvar válce, třeba i „dutého“

Karlova představa A) vznikla pozorováním appletu:

Karly představa B) vznikla pozorováním appletu:

Karlova představa A) začíná podstavou. Jaký tvar má podstava válce? Jaký tvar má plášť válce?

Pokud bude Karla otáčet čtvercem kolem osy y, v jakém vztahu bude průměr (d) podstavy a výška válce (v)?

„Obdélník má rozměry 5 cm a 2 cm. Určete průměr d a výšku v válce, který vznikne otáčením tohoto obdélníku .“ Nápověda: v appletu 2 pohybujte body A a B a svůj výsledek si ověřte pomocí appletu.

„Na Posuvnících a₂, r a b1 nastavte rozměry pláště a podstavy zobrazovaného válce na obrázku .“ Do odpovědi zapište, jaké rozměry jste zvolili.

Délka strany a obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....

Délka strany b obdélníku, který tvoří plášť je rovna.....

Délka r je rovna.....

Obvod kruhu, který tvoří podstavu válce, vypočítáme jako

„Jízda smrti Na pouti jezdí motocyklista - kaskadér po vnitřní straně „pláště“ velikého svislého válce. Po rozjetí krouží ve vodorovné rovině. Vnitřní průměr válce (průměr černé kružnice) je 8 m. Urči kolik metrů ujede, když objede válec dvacetkrát. Výsledek uveď v metrech a zaokrouhli na jednotky.“

„Nátěr sudů Učeň Karel natírá 10 uzavřených sudů. Každý sud má průměr 30 cm a výšku 45 cm. Karel koupil dvě plechovky barvy, každá plechovka stačí na 2 m ² nátěru. Bude mít dost barvy na jeden nátěr všech 10 sudů, pokud dno nenatírá? (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 41, kap. 2.2, cv. A)“ Do odpovědi uveďte postup řešení a v appletu nastavte správné rozměry sudu a Posuvnících dle zadání.

Povrch válce vypočítáme jako