Bezierkurven
Bezierkurven sind aus der Computergrafik nicht wegzudenken. Alle Zeichenprogramme, die vektorisierte Grafiken darstellen, wie Corel Draw oder Adobe Illustrator oder auch OpenOffice Draw, verwenden Bezierkurven.
Dabei handelt es sich um Kurven, die durch eine einfache geometrische Konstruktion zwischen zwei Punkten entstehen.
Die Punkte heißen in den Grafikprogramen "Anker". In der Konstruktion unten heißen Sie AP und EP für Anfangspunkt und Endpunkt.
Zwei weitere Punkte, hier und steuern das Aussehen der Kurve. In den Grafikprogrammen heißen diese Punkte "Griff".
Die Verbindungslinie zwischen AP und ist eine Tangente an die Kurve im Punkt AP. Außerdem steuert der Abstand des Punktes von AP, wie weit die Kurve "gebogen" wird.
Ganz analog gilt dies auch für den Punkt und den Endpunkt EP.
Man kann die Bezierkurve als Bahnkurve eines Punktes S in mehreren Schritten konstruieren.
Im Folgenden werden die Konstruktionsschritte gezeigt.
Aus der Konstruktion ergibt sich auch eine algebraische Darstellung der Kurve. Das am Ende vorgestellte Werkzeug zum Zeichnen von Bezierkurven verwendet diese algebraische Darstellung.
Bezierkurve
wobei und Polynome 3. Grades in t sind.
Konstruktionsschritt 1
Konstruktionsschritt 2
Konstruktionsschritt 3
Konstruktionsschritt 4
Konstruktionsschritt 5
Konstruktionsschritt 6
Konstruktionsschritt 7
Konstruktionsschritt 8
Probieren Sie das Werkzeug aus
Das Werkzeug heißt Bezier und wird folgendermaßen benutzt:
Bezier
- Anfangspunkt
- Griffpunkt für den Anfangspunkt
- Endpunkt
- Griffpunkt für den Endpunkt
- Konstruieren Sie einen beliebigen Punkt A
- Konstruieren Sie einen weiteren Punkt B
- Konstruieren Sie zwei weitere Punkte C und D
- Geben Sie in die Eingabezeile ein: