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Differenzen- und Differenzialquotient

Hier wird der Differenzen- sowie der Differenzialquotient dargestellt, der die Ableitung einer Funktion bestimmt

Aufgabe 1

Betrachte die Schreibweise der angegebenen Grössen. Was bezeichnen die Grössen , , , , , und ?

Aufgabe 2

Verschiebe den Punkt B und beobachte wie sich die Steigung der Sekanten verändert. Was geschieht, wenn der Punkt B näher an A heran rückt?

  • Was geschieht mit der Sekante?
  • Was geschieht mit der Steigung der Sekanten?
  • Gibt es Unterschiede ob B von links oder von rechts gegen A rückt?
  • Was wird mit der zweiten (schwarzen) Rechnung berechnet?

Aufgabe 3

Verschiebe nun den Punkt A. Was verändert sich an der schwarzen Rechnung f'(x)?

Aufgabe 4

Stimmen obige Aussagen immer noch, wenn B bewegt wird?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Aufgabe 5

Verändere nun die Funktion f(x), indem du auf "andere Funktion" klickst. Wiederhole obigen Untersuchungen und halte gefundene Unterschiede fest.