Würfelverdoppelung, Würfelseite a2
Näherungskonstruktion mit einer außergewöhnlichen Genauigkeit aufgrund von 10 Iterationsschritten.
Die Würfelverdoppelung ist erwiesenermaßen mit Zirkel und Lineal nicht exakt konstruierbar.
Bezogen auf einen Ausgangswürfel mit der Seitenlänge a1 = 1 [LE]
Konstruierte Seite des verdoppelten Würfels in GeoGebra a2 = 1,259921049894873 [LE]1)
Berechnete Seite des verdoppelten Würfels = 1,259921049894873 ... [LE]
Absoluter Fehler der konstruierten Seite a2
In GeoGebra mit der vorliegenden Konstruktion1) nicht darstellbar, da das Ergebnis der konstruierten Seite in allen angezeigten fünfzehn Nachkommastellen mit dem Ergebnis der berechneten Seite übereinstimmt (siehe in Datei Ansicht Algebra).
Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen
Bei einem Radius r = 1 Mrd. km (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 55 min)
wäre der absolute Fehler der 1. Seite < 1 mm.
1) Letzte Nachkommastelle kann sich von Konstruktion zu Konstruktion unterscheiden!