Prolog

Dynamische Visualisierung der Unendlichkeitsbrille der Nonstandard Analysis

Die Infinitesimal-Lupe visualisiert hier mit einer dynamischen GeoGebra-Konstruktion das Prinzip der infiniten Vergrößerung der Nonstandard Analysis, das bislang in Form einer statischen Abbildung als Unendlichkeitsbrille veranschaulicht wurde (Baumann & Kirski 2017), in der amerikanischen Literatur infinitesimal microscope genannt (Keisler 2011). In der Infinitesimal-Lupe 1 können beliebig 'geeignete' Funktionen f eingegeben werden (d.h. differenzierbare Funktionen, de facto praktisch alle schultypischen Funktionen). Es kann der Punkt P auf dem Graphen von f gezogen werden und wir bekommen einen lokalen Blick auf die Steigung des Graphen. In der Version Infinitesimal-Lupe 2 kann zusätzlich auch der Steigungspunkt P' und die gesamte Steigungskurve angezeigt werden, wir bekommen einen globalen Blick auf die Steigung des Graphen. Die hier vorgestellte Infinitesimal-Lupe ist die dynamische GeoGebra-Realisierung der Idee der Unendlichkeitsbrille (Baumann & Kirski 2017, 2019) und macht sie zu einem Werkzeug in Schülerhand.