La forma vectorial de la ley de cosenos.
Trabajo de servicio social realizado por Sabino Isaac Cano Paez bajo la asesoría de la profesora Arilín Susana Haro Palma.
Información general.
La siguiente actividad corresponde al tema de "Producto punto" de la unidad 3 del curso de Geometría Analítica 1. Si quieres consultar la explicación de dicho tema que es ocupada en esta actividad, puedes acceder al siguiente material:
- Video: Producto punto.
Consideremos y dos vectores en . Sea el punto extremo del vector , el punto extremo del vector y el origen del plano. Lo que haremos a continuación es aplicar la ley de los cosenos en el triángulo y expresarla en términos del producto punto y la norma.
La igualdad es muy útil y motiva la definición de ángulo para cualquier espacio vectorial. Veamos un ejemplo de su utilidad: Dado que , entonces , por lo que . A esta desigualdad se le conoce como desigualdad de Cauchy-Schwarz.