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Fermat-Punkt

Gibt es in jedem Dreieck einen Punkt F so, daß die Summe der Entfernungen von F zu den drei Eckpunkten minimal ist? Diese Problemstellung taucht zum ersten Mal um die Mitte des 17. Jahrhunderts auf. Urheber ist der französischer Mathematiker, Jurist und Parlamentsrat Pierre de Fermat  (1601-1665).  Konstruktion des Fermat-Punkts: ● Über den Seiten eines beliebigen Dreiecks (Innenwinkel ≤ 120°) werden gleichseitige Dreiecke errichtet und deren freie Eckpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten des Ausgangsdreiecks verbunden. ● Wenn ein Dreieck einen Winkel von mehr als 120 ° hat, befindet sich der Fermat-Punkt am stumpfen Winkel.
Bernat Link: https://www.geogebra.org/material/show/id/wksuzsqc zu einem sehr schönen Applet mit einer Illustration auf einer zweidimensionalen Oberfläche