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GeoGebra Classroom

双曲線の焦点を計算で求める

作成者:Bunryu Kamimura

トピック:双曲線, 比, 対称性

接点Dから接線を引いて軸と交わる点の長さとDの座標とから焦点の位置を求めることができる。

漸近線を使わないで焦点を求める方法

接線が二つの焦点を結んだ角を二等分することを利用して計算で求める。焦点の中心Hからの距離を±ｘとする。接線が軸と交わる点Eの中心からの距離をｃとする。接点Dの座標を（ａ,ｂ）とする。 DB：DF＝BE：HFなので方程式ができる。

=

=

なので、

と置き換えると簡単になる。右辺も同様に置き換えて、これを解くと

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