Windows_Reihe
Unendliche Summen
Wie sieht das Ergebnis aus, wenn du zu einer Zahl immer wieder etwas hinzu addierst?
... Vermutlich sagst du, dass dann das Ergebnis auch unendlich groß wird.
Wähle zunächst das Werkzeug "Windows" aus. Du findest es unter dem Schraubenschlüssel-Icon.
Klicke anschließend nacheinander auf die Punkte A, B, C und D.
Welcher Anteil des Quadrates ist nun blau eingefärbt?
Verfahre nach dem gleichen Muster, um das übrig gebliebene weiße Quadrat einzufärben.
...
Stell dir vor, du würdest dieses Verfahren unendlich oft wiederholen.
Welcher Anteil des ursprünglichen Quadrates wäre dann eingefärbt?
Unendliche Summen
Dies ist ein Beispiel für eine unendliche Summe von Zahlen, die als Ergebnis eine konkrete Zahl hat.
Mathematiker sprechen von einer "konvergenten" Reihe.
Versuche nun eine Rechnung aufzustellen, indem du die Anteile des blauen Quadrates an der Gesamtfläche in jedem Schritt addierst. Wie muss dann das Ergebnis lauten?